Драговищица е разположена на 22km от София. Релефът на селото е предимно хълмист. Покрай селото има пещера, язовир Драговищица и Големи дол. Растителността е основно от борове, храсти и др. Животните, които са в близост до селото са: патици, катерици, таралежи, щъркели и др. Драговищица е село, което било в миналото две махали – Драговищица и Батковци. В 1951 година Батковци е слято с Драговищица. През селото минава река Крива. Селото претърпява сериозно развитие през 70 – 80 те години на миналия век. Построено е основно училище с 10 класни стаи, физкултурен салон, помещения по трудово обучение. През 80-те години е завършена сградата на читалището в селото състояща се от салон, репетиционни зали, съблекални, библиотека, мултимедийна зала, прожекционна.
Църквата „Свети Никола“ е изписана от Михаил и Христо Благоеви, които оставят надпис „Из руки Михаил Зограф Благоев из Дебърско окружие село Тресонче 1884 г. месец април ден 2-рий“. Стенописите се отличават с лекота на изпълнението и своеобразния си колорит. При избухването на Балканската война в 1912 година един човек от Батковци е доброволец в Македоно-одринското опълчение.
